某居民小区要修建一个半径为1.5m的小园门,修建时需要用一个等腰三角形木架作支撑如图所示,即△ABC

题目

某居民小区要修建一个半径为1.5m的小园门,修建时需要用一个等腰三角形木架作支撑如图所示,即△ABC
某居民小区要修建一个半径为1.5m的小圆门修建时需要用一个等腰三角形,即△ABC是圆O的内接圆三角形,如果底边BC与高AD的和等于圆O的直径,请求AD的长

答案

延长AD交圆于E点,连接DE
　设AD长为xm
　∴BC=3-x
　　DE=3-x
　　BD=0.5×(3-x)=1.5-0.5x
　　AE=3
　∴cos∠BAD=AD/AB=AB/AE
　　AB²=AD×AE
　∵在△ABD中,AB²=AD²+BD²
　　即AB²=AD²+BD²=AD×AE
　∴x²+[0.5(3-x)]²=3x
　　(x-3)(5x-3)=0
　　x=0.6,x=3(舍)
　∴AD=0.6m