10个人站成一圈,其中甲、乙两人肯定不相邻的站法有多少种?

题目

10个人站成一圈,其中甲、乙两人肯定不相邻的站法有多少种?
答案为：9!-2*（8!）
我认为是10!-2*（9!）
你们认为呢?

答案

10个人若是站成一条直线,则有10!种排法,但是站成一圈,会有10种相同的顺序.所以排法为10!/10=9!
比如,直线情况下A、B、C、D、E与B、C、D、E、A与C、D、E、A、B与D、E、A、B、C与E、A、B、C、D,是5种不同的排法,但是排成一个圆圈时,这5种则是相同的.
原题的答案是(10!/10)-2*(9!/9)