已知平行四边形ABCD,∠ACB=30,将△ABC沿AC折叠使点B落在平行四边形所在平面的点E处,连DE,则(AC+DE)/AD=

题目

已知平行四边形ABCD,∠ACB=30,将△ABC沿AC折叠使点B落在平行四边形所在平面的点E处,连DE,则(AC+DE)/AD=

答案

√3
E,B关于AC对称
EC=BC=AD,
AE=AB=CD
角AEC=角ABC=角ADC
=>
AEC全等于ADC,
ACE = CAE=30
他们的高相等=>AC//ED
即ACED为等腰梯形
平移对角线两条对角线,上底与下底的和构成等腰三角形,顶角120
(AC+DE)/AD=√3