求出 1+1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n

题目

求出 1+1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+……+1/n
请求出它的用带N的代数式表示出的公式（可以用到N!晕倒~]）[N!=1*2*3*4*4*……*N]
（等不及了,明早之前最好有答案,如果有一定追加!）
刚刚那个N！打错了。是1*2*3*4*5*……*N
还有就是，能不能求出这个数列的近似最大值？大约是9为小数（CASIO科学A-LEVEL用）计算器能算出的为数为准。
2楼你的答案很好，不过不是我要的答案。

答案

这是有名的调和级数,应该是高数中的东西,这题目用n!无济于事的当n->∞,1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n->∞,是个发散级数当n很大时,有个近似公式：1+1/2+1/3+1/4+1/5+...+1/n=γ+ln(n)γ是欧拉常数,γ=0.5772156649015328...