若f(x)=sinxπ/6,f(1)+f(2)+f(3)+.+f(102)

题目

若f(x)=sinxπ/6,f(1)+f(2)+f(3)+.+f(102)

答案

f(x)=sinxπ/6周期=12所以f(1)+f(2)+f(3)＋.＋f（12）=0而102÷12=8..6所以f(1)+f(2)+f(3)+.+f(102)=f(1)+f(2)+f(3)+.+f(6)=sinπ/6＋sin2π/6＋.＋sin6π/6=1/2＋√3/2＋1＋√3/2＋1/2＋0=√3＋2...