已知x-y=2 x的平方+y的平方=4 求x的2002次方+y的2002次方

题目

已知x-y=2 x的平方+y的平方=4 求x的2002次方+y的2002次方

答案

x-y=2
x=y+2
x^2+y^2=4
(y+2)^2+y^2=4
2y^2+4y+4=0
y(y+2)=0
y=0或y=-2
y=0时,x=y+2=2
y=-2时,x=y+2=0
所以x^2002+y^2002=2^2002+0^2002=2^2002