已知多项式ax5+bx3+cx+9,当x=-1时,多项式的值为17.则该多项式当x=1时的值是_.
题目
已知多项式ax5+bx3+cx+9,当x=-1时,多项式的值为17.则该多项式当x=1时的值是______.
答案
∵当x=-1时,多项式的值为17,
∴ax5+bx3+cx+9=17,即a•(-1)5+b•(-1)3+c•(-1)+9=17,
整理得a+b+c=-8,
当x=1时,ax5+bx3+cx+9=a•15+b•13+c•1+9=(a+b+c)+9=-8+9=1.
可以先整体求出(a+b+c)的值,再代入多项式ax5+bx3+cx+9,求得当x=1时多项式的值.
多项式.
本题较难.有三个未知系数,将x=-1、x=1,分别代入原多项式,即可发现可以整体求出(a+b+c)的值,这需要同学们有较强的推理能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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