在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为AB,BD,CD,AC的中点,证明：四边形EFGH为平行四边形

题目

在四边形ABCD中,点E,F,G,H分别为AB,BD,CD,AC的中点,证明：四边形EFGH为平行四边形

答案

证明：∵E为AB的中点, F为BD的中点∴BE＝AB/2,BF＝BD/2,且EF∥AD∴EF/AD＝BE/AB∴EF＝AD/2∵G为CD的中点,H为AC的中点∴CG＝CD/2,CH＝AC/2,且GH∥AD∴GH/AD＝CG/DC∴GH＝AD/2∵EF∥AD,GH∥AD∴EF∥GH∵EF＝AD/2,GH＝A...