已知△ABC的各边长都是整数,且周长是8,则△ABC的面积为_.
题目
已知△ABC的各边长都是整数,且周长是8,则△ABC的面积为______.
答案
∵周长为8,三边都为整数,
∴三边的长为:2、3、3,
即是底边为2,腰为3的等腰三角形,
如图所示:过A作AD⊥CB于D,
∵AB=AC=3,CB=2,
∴AD=
=
=2
,
∴△ABC的面积为:
×CB×AD=
×2×2
=2
,
故答案为:2
.
根据题意可知,三角形三边长为:2,3,3,其余的都不符合三角形任意两边之和大于第三边的关系,再根据三边长画出图形,求出底边上的高,即可求出面积.
勾股定理;三角形三边关系;等腰三角形的性质.
此题主要考查了等腰三角形的性质、勾股定理,以及三角形的三边关系,关键是根据题意确定三角形的三条边长.
举一反三
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