如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,D为垂足,若AC=8,AB=10,则cos∠ACD的值为( ) A.4/3 B.3/4 C.4/5 D.3/5

题目

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,D为垂足,若AC=8,AB=10,则cos∠ACD的值为( ) A.4/3 B.3/4 C.4/5 D.3/5

答案

∵在Rt△ABC中,AB=10,AC=8
∴根据勾股定理：BC=6
∵CD⊥AB
∴∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°
∠B+∠BCD=∠CDB=90°
∴∠ACD=∠B
∴cos∠ACD=cos∠B=BC/AB=6/10=3/5