角α的顶点在坐标原点,一边与x轴的正半轴重合,P（x,y）是终边上的一点,且OP=10,cot α=2,求x、y

题目

角α的顶点在坐标原点,一边与x轴的正半轴重合,P（x,y）是终边上的一点,且OP=10,cot α=2,求x、y

答案

cotα=x/y=2;
x=2y;
√(4y²+y²)=10;
5y²=100;
y＝±2√5;
x=±4√5;
所以x=4√5,y=2√5或x=-4√5,y=-2√5