如图,已知矩形ABCD的周长为16厘米,点E在AD上,DE=2CM,连接EC且把线段EC绕着点E顺时针旋转90度,点C恰好在AB边上点F处,求AE的长.

题目

如图,已知矩形ABCD的周长为16厘米,点E在AD上,DE=2CM,连接EC且把线段EC绕着点E顺时针旋转90度,点C恰好在AB边上点F处,求AE的长.

答案

由题可知,EF=EC.
△EAF与△CDE全等（AAS）
所以,AE=CD
因为矩形周长16厘米
则,AE+ED+CD=8
即,2AE+2=8
AE=3