若函数g(X).f(X)都是奇函数,F（X)=a*g(x)+b*f(X)+2在（0,+∞ ）上有最大值5,

题目

若函数g(X).f(X)都是奇函数,F（X)=a*g(x)+b*f(X)+2在（0,+∞ ）上有最大值5,
上有最大值5,则在（-∞,0）上,F（x)的最小值

答案

F(-x)=-a*g(x)-b*f(X)+2
因为a*g(x)+b*f(X)最大值为5-2=3
所以-a*g(x)-b*f(X)最小值为-3
所以在（-∞,0）上,F（x)的最小值 为-3+2=-1