是一个数学题.已知直线L过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交与A、B两点,（1)求△ABO的面积的最小值

题目

是一个数学题.已知直线L过点P(3,2),且与x轴、y轴的正半轴分别交与A、B两点,（1)求△ABO的面积的最小值
及其这是的直线L的方程.

答案

由已知直线L过点P（3,2）,设直线L的方程为y-2=k(x-3)（k0
当且仅当-9k=-4/k即k=-2/3时,三角形ABO的面积取最小值,MinS(ABO)=12
此时直线L的方程为y-2=(-2/3)(x-3)即y=-2x/3+4