如果a,b都属于正实数,而且ab_(a+b)=1,那a+b的取值范围是啥

题目

如果a,b都属于正实数,而且ab_(a+b)=1,那a+b的取值范围是啥

答案

（a-1）（b-1）=2
由于a、b都是正实数,所以
a-1>-1,b-1>-1
乘积为2
所以,a-1与b-1不能是负数,
于是a-1与b-1是正数,
所以：
（a-1）+（b-1）≥2·根号【（a-1）（b-1）】=2·根号2
即：a+b≥2+2·根号2