等腰三角形ABC两腰长是5底边长是8,D是底边BC上一动点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F求D

题目

等腰三角形ABC两腰长是5底边长是8,D是底边BC上一动点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F求D
等腰三角形ABC两腰长是5底边长是8,D是底边BC上一动点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F求DE+DF的长度

答案

因为△ABC是等腰三角形,BC=8,AB=AC=5
所以高=根号下[AB^2-(0.5×BC)^2]=3
△ABC的面积=0.5×BC×高=0.5*8*3=12
连接AD
△ABD面积=0.5×AB×DE=5/2DE
△ACD面积=0.5×AC×DF=5/2DF
又△ABC的面积=△ABD面积+△ACD面积
12=5/2(DE+DF)
所以DE+DE=24/5