若(1-x)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,则函数f(x)=a2x^2+a1x+a0

题目

若(1-x)^5=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5,则函数f(x)=a2x^2+a1x+a0
函数的单调减区间

答案

a2=C(5,3)=10
a1=-C(5,4)=-5
a0=C(5,5)=1
f(x)=10x²-5x+1 对称轴为x=5/（2×10）=1/4
单调减区间为（-∞,1/4]