AD是锐角三角形ABC的高,AC=20,BC=24,AD=16,求证△ABC是等腰三角形

题目

AD是锐角三角形ABC的高,AC=20,BC=24,AD=16,求证△ABC是等腰三角形

答案

RT三角形ACD中,AC=20,AD=16
根据勾股定理,CD=12
CD=1/2BC
因此AD也是三角形ABC中线
根据三角形三线合一,
AC=AB
△ABC是等腰三角形