求y=x2+10/根号（x2＋9）的最小值

题目

求y=x2+10/根号（x2＋9）的最小值
提示：x2+10=[根号（x2+9)]2+1

答案

x2+10=[根号（x2+9)]2+1
y=x2+10/根号（x2＋9）={[√(x²+9)]²+1}/[√(x²+9)]=√(x²+9)+1/√(x²+9)
√(x²+9)≥√9=3
则y=x2+10/根号（x2＋9）的最小值为3+1/3=10/3,当且仅当x=0时等号成立