同学4人各写1张贺卡,先集中起来,然后每人丛中拿1张别人送出的贺卡,则4张贺卡不同的分配方式有几种

题目

同学4人各写1张贺卡,先集中起来,然后每人丛中拿1张别人送出的贺卡,则4张贺卡不同的分配方式有几种
如题,是关于排列的问题,参考答案是9 正确否不清楚

答案

四个人为A,B,C,D,他们的信分别为a,b,c,d
先考虑A,A有三种拿法,不妨拿了b,则B有三种拿法,B若拿a,则只能是C拿d,D拿c,B若拿c,d中一个不妨c,则D拿a,A拿d.
因此这是无论B怎样拿后面两人只有唯一拿法.因此共
3（A有三种拿法）*3（B有三种拿法）=9种拿法.