已知x是实数,并且x3+2x2+2x+1=0,则x1994+x1997+x2000的值是_.
题目
已知x是实数,并且x3+2x2+2x+1=0,则x1994+x1997+x2000的值是______.
答案
∵x3+2x2+2x+1=0,∴x(x2+2x+1)+(x+1),=x(x+1)2+(x+1),=(x+1)(x2+x+1)=0,又∵x2+x+1=(x+ 12)2+34>0,∴x+1=0,即x=-1,∴x1994+x1997+x2000=(-1)1994+(-1)1997+(-1)2000=1-1+1=1.故答案...
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