设a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面积最小的圆的标准方程是 _.

设a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面积最小的圆的标准方程是 _.

题目
设a>0,b>0,4a+b=ab,则在以(a,b)为圆心,a+b为半径的圆中,面积最小的圆的标准方程是 ______.
答案
因为4a+b=ab,当a>1时得:b=
4a
a−1
,所以a+b=a+
4a
a−1
=a-1+
4
a−1
+5≥4+5=9,当且仅当a-1=
4
a−1
即a=3时取等号,
所以半径最小值为9,此时a=3,b=6,所以面积最小的圆的标准方程是(x-3)2+(y-6)2=81.
故答案为(x-3)2+(y-6)2=81.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.