设实数a、b满足a^2+ab+b^2=1,t=ab-a^2-b^2,求t的最大值和最小值

题目

设实数a、b满足a^2+ab+b^2=1,t=ab-a^2-b^2,求t的最大值和最小值

答案

t=ab-a^2-b^2=2ab-1
当ab>0时候容易知道可求出最大值.
1=a^2+ab+b^2>=2ab+ab
ab=-1
因此
-3