求这道高中等差等比数列题的解题过程?

题目

求这道高中等差等比数列题的解题过程?
等差数列(an)中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列,求数列(an)前项的和Sn?

答案

由题意,得
d为公差
(a6)^2=(a3)*(a10)
a6=a4+2d=10+2d,a3=a4-d=10-d
a10=a4+6d=10+6d
带入,得
d=1
所以an=a1+(n-1)*d=n+6
Sn=(a1+an)*n/2=(n^2+13n)/2