已知sinα-cosβ=1/3,cosα+cosβ=3/4,α,β∈(0,π/2)则sin[(α+β)/2]的值为多少?
题目
已知sinα-cosβ=1/3,cosα+cosβ=3/4,α,β∈(0,π/2)则sin[(α+β)/2]的值为多少?
答案
sinα-cosβ=1/3,cosα+cosβ=3/4,两式相加得出sinα+cosα=1 与sina^2+cosa^2=1连立 解出sina和cosa 接着用半角公式 求出sin(a/2)和cos(a/2)把sin[(α+β)/2]用两角和公式展开 把sin(a/2)和cos(a/2)代进去 ...
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