怎么求f(x)=1+sinπx是不是周期函数,

题目

怎么求f(x)=1+sinπx是不是周期函数,

答案

f(x)=1+sinπx
=sin²(0.5πx)+cos²(0.5πx)+2sin(0.5πx)cos(0.5πx)
=[sin(0.5πx)+cos(0.5πx)]²
=2sin²(0.5πx+0.25π)
是周期函数