如图，已知△ABC的三边长为别为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为_．

题目

如图，已知△ABC的三边长为别为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，则图中阴影部分的面积为______．

答案

∵5²+12²=169=13²，
∴△ABC是直角三角形，
由图可知，阴影部分的面积=

1

2

π（

5

2

）²+

1

2

π（

12

2

）²+

1

2

×5×12-

1

2

π（

13

2

）²，
=

25

8

π+

144

8

π+30-

169

8

π，
=30．
故答案为：30．