希望各位吧过程写清楚一些.（是简便运算哦）

题目

希望各位吧过程写清楚一些.（是简便运算哦）
1 7 3 38 41
1+-------+----------+---------+---------+----------=?
6 15 35 63 90

答案

1+16+715+335+3863+4190=?
因为16=1/2-1/3
715=1/3+1/3-1/5
335=1/7+1/7-1/5
3863=4/7+1/7-1/9
4190=1/2-1/5+1/9
所以1+16+715+335+3863+4190
=1+1/2-1/3+1/3+1/3-1/5+1/7+1/7-1/5+4/7+1/7-1/9+1/2-1/5+1/9
=1+2/2+1/3-3/5+7/7=3+1/3-3/5
=3-4/15
=2又11/15