如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则tanα= _ ．

题目

如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，设∠ACE=α，则tanα= ___ ．

答案

由矩形的性质知：OC=OB=

1

2

（BE+DE）=5．
∵BE=2，∴OE=3．
又∵OE²+CE²=OC²
即3²+CE²=5²，
∴CE=4．
故tanα=

OE

CE

=

3

4

．
故答案为：

3

4

．