已知x和y是正整数,那么,当x和y各是几的时候,x2-y2=2006.为什么?

题目

已知x和y是正整数,那么,当x和y各是几的时候,x2-y2=2006.为什么?

答案

(x+y)(x-y)=2006=1003*2=17*118=59*34
因为x、y为正,所以x+y=1003,x-y=2
x+y=118,x-y=17
x+y=59,x-y=34
都不成立,因为x和y是正整数,而这几个解算出来只能得到分数