已知a=（1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b垂直?

题目

已知a=（1,2),b=(-3,2),当k为何值时,ka+b与a-3b垂直?

答案

ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)
a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4)
ka+b与a-3b垂直
则(k-3,2k+2)*(10,-4)=0
10k-30-8k-8=0
2k=38
k=19
所以k=19时ka+b与a-3b垂直