已知x的范围是（-π/2,0）,sinx=-3/5,则tan2x等于?

题目

已知x的范围是（-π/2,0）,sinx=-3/5,则tan2x等于?

答案

sinx=-3/5
x的范围是（-π/2,0）,
则：cosx>0
cosx=根号(1-sin²x)=4/5
sin2x=2sinxcosx=2*(-3/5)*4/5=-24/25
cos2x=2cos²x-1=32/25-1=7/25
tan2x=sin2x/cos2x=-24/7