求二重积分 ∫∫ √4-x²-y² dxdy

题目

求二重积分 ∫∫ √4-x²-y² dxdy
求二重积分 为 ∫∫ √4-x²-y² dxdy 其中积分区域D 为x²+y²=1上半圆 与x²+y²=2y下半圆围成的图形
被积函数为 根号下 （4-x²-y²）
式子好求,关键是我积不出来,积分过程要详细,无论是直角坐标还是极坐标,这个定积分怎么才能积出来
大哥，你算的是错的呀

答案

嗯,幅角看错了一点,改了.圆x²+y²=1 与圆x²+y²=2y （或x²+(y-1)²=1 ）的交点为 (√3/2 ,1/2) 和 (-√3/2 ,1/2) .这两点的极坐标分别为 (r=1,a=π/6) (r=1,a=5π/6)而 x²+y²=...