y=(sinx+cosx)^2+2cosx^2的最大值、最小值、递减区间

题目

y=(sinx+cosx)^2+2cosx^2的最大值、最小值、递减区间

答案

y=sin²x+cos²x+2sinxcosx+2(1+cos2x)/2
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
所以最大值=√2+2
最小值=√2/2
递减则2kπ+π/2