y=(sinx+cosx)^2+2cosx^2,求递减区间,最大值最小值
题目
y=(sinx+cosx)^2+2cosx^2,求递减区间,最大值最小值
答案
化简
y=1+sin2x+cos2x+1=根号2*sin(2x+π/4)+2
递减区间为[-3π/8+kπ,π/8+kπ] (k∈Z)
最大值为 2+根号2
最小值为 2-根号2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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