A,B两地相距18千米,甲工程队要在A,B两地间铺设一条天然气管,乙要在A,B间也铺一条.已知甲每周比乙多铺1千米,甲提前3周开工,结果两队同时完成.求甲,乙每周各铺多少米?

题目

A,B两地相距18千米,甲工程队要在A,B两地间铺设一条天然气管,乙要在A,B间也铺一条.已知甲每周比乙多铺1千米,甲提前3周开工,结果两队同时完成.求甲,乙每周各铺多少米?
想问的是我的答案原本是设乙每周铺X公里,而甲为（X-1) 所列式子是18/（X-1)-18/x=3 而答案不是这样的为什么?我有设错吗?为啥?
弄错了，是已知甲每周比乙少铺1千米,甲提前3周开工,结果两队同时完成.求甲,乙每周各铺多少米?

答案

题目说甲每周比乙多铺1千米,既然设乙每周铺x千米,则甲为（x+1）千米
式子应该是：
18/x-18/(x+1)=3
18(x+1)-18x=3x(x+1)
3x²+3x-18=0
x²+x-6=0
(x+3)(x-2)=0
∴x1=-3（舍去）,x2=2
∴乙每周铺2千米,甲每周铺3千米
【题目有没有错误,如果甲提前开工,甲又铺的快,是不可能同时的】
如果是甲少铺的话楼主的式子就是对的：
18/(x-1)-18/x=3
18x-18(x-1)=3x(x-1)
3x²-3x-18=0
x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
∴x1=-2（舍去）,x2=3
∴乙每周铺3千米,甲每周铺2千米