数学题（用二项式定理做）

题目

数学题（用二项式定理做）
11除101的10次方的余数是多少
就是（101的10次方）/11的余数

答案

因为101与11互质
又因为101＝11＊9＋2
所以（101的10次方）/11的余数＝（2的10次方）/11的余数
由于11是质数,且不是2的约数,由费马小定理得：
2的（11－1）次方）/11的余数＝1
即（2的10次方）/11的余数＝1
所以（101的10次方）/11的余数＝1