（2014陕西）16．（3分）已知P1（x1,y1）,P2（x2,y2）是同一个反比例函数图象上的两点,若x2=x1+2,且

题目

（2014陕西）16．（3分）已知P1（x1,y1）,P2（x2,y2）是同一个反比例函数图象上的两点,若x2=x1+2,且
=
+
,则这个反比例函数的表达式为．

答案

（2014陕西）16．（3分）已知P1（x1,y1）,P2（x2,y2）是同一个反比例函数图象上的两点,若x2=x1+2,且1/y2=1/y1+1/2,则这个反比例函数的表达式为:
设y=k/x
y2=k/x2 得：1/y2=x2/k.1
y1=k/x1 得：1/y1=x1/k.2
x2=x1+2得：x2-x1=2.3
1/y2=1/y1+1/2
将1,2式代入：
x2/k=x1/k+1/2
(x2-x1)/k=1/2
将3式代入得：
2/k=1/2
k=4
故表达式为：y=4/x