两圆相交于点A(2,2),B(M,-1)两圆的圆心均在直线X-Y+C=0上,则M/2+C的值为

题目

两圆相交于点A(2,2),B(M,-1)两圆的圆心均在直线X-Y+C=0上,则M/2+C的值为

答案

两圆的公共弦垂直圆心的连线
x-y+c=0,斜率是1
则AB斜率是-1
所以(2+1)/(2-m)=-1
m=5
且x-y+c=0是AB的垂直平分线
所以AB中点[(2+m)/2,1/2]在直线上
7/2-1/2+c=0
c=-3
所以原式=5/2-3=-1/2