已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，BD=1cm，∠A=30°，求△ABC的面积．

题目

已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，BD=1cm，∠A=30°，求△ABC的面积．

答案

∵CD⊥AB，∴∠B+∠BCD=90°，∵∠A+∠B=90°，∴∠BCD=∠A=30°，在Rt△BCD中，BC=2BD=2×1=2cm，在Rt△ABC中，AB=2BC=2×2=4cm，由勾股定理得，AC=AB2−BC2=42−22=23cm，∴△ABC的面积=12AC•BC=12×23×2=23cm2...