求与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x+12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程
题目
求与直线x+y-2=0和曲线x2+y2-12x+12y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程
答案
x2+y2-12x+12y+54=0
(x-6)^2+(y+6)^2=18
圆心(6,-6)半径3根2
圆心到直线x+y-2=0的距离d
d=|6-6-2|/根2=根2
所以直线与圆相交
最小的圆就是在圆内与圆内切,且两圆中心线与直线x+y-2=0垂直
最小的圆的半径=根2
垂线的方程
y=x-12
x+y-2=0
则两直线的交点A(7,-5)
两圆心的连线的中点即为A
圆心(8,-4)
最小的圆的标准方程
(x-8)^2+(y+4)^2=2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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