已知f(1+x分之1—x)=x,则f(x)的函数表达式为

题目

已知f(1+x分之1—x)=x,则f(x)的函数表达式为

答案

这类题思路是换元法
把左边的f括号中的式子设为t,
然后求解出x等于什么t,
再代入右边即可.
t=(1-x)/(1+x)
t+tx=1-x
(t+1)x=1-t
x=(1-t)/(t+1)
代入右边
f(t)=(1-t)/(t+1)
也就是f(x)=(1-x)/(x+1)