抛物线y^2=2x设A（2/3,0）求抛物线上距点A最近的点P的坐标及PA的距离

题目

抛物线y^2=2x设A（2/3,0）求抛物线上距点A最近的点P的坐标及PA的距离
设B（a,0)求抛物线上的点到B的距离的最小值d

答案

可设点P(2p^2.2p),|PA|^2=(2p^2-2/3)^2+(2p)^2=[2p^2+(1/3)]^2+(1/3).显然,当p=0时,|PA|min=2/3.此时.P（0,0).(2)当a≤0时,易知,dmin=|a|=-a.当a>0时,可知d^2=|PB|^2=[2p^2-(a-1)]^2+(2a-1).由此知,（!）当0...