若x大于0小于4,x(4-x)平方的最大值是____,此时x=____.
题目
若x大于0小于4,x(4-x)平方的最大值是____,此时x=____.
答案是27分之256:x=3分之4
要怎么算出来的过程
是x(4-x)平方,(4-x)带平方的
答案
设y=x(4-x)^2,则y=(1/2)*2x(4-x)(4-x),因为2x+(4-x)+(4-x)=8为常数,所以根据积大和小定理,当2x=4-x,即x=4/3(x大于0小于4,符合题意）时乘积2x(4-x)(4-x)取得最大值,且为512/27,所以y=(1/2)*2x(4-x)(4-x)的最大值为256...
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