若椭圆x2m+y24=1的离心率为1/2,则m为 _ .
题目
答案
(1)当椭圆的焦点在x轴上时,
∵a=
,b=2,c=
,
=
=
,
∴m=
,
(2)当椭圆的焦点在y轴上时
,∵a=2,b
,c=
,
=
=
∴m=3.
综上知,则m为 3或
.
故答案为:3或
由于椭圆的焦点位置未定,故需要进行分类讨论,进而根据椭圆的标准方程可求m的值.
椭圆的简单性质.
本题重点考查椭圆的标准方程,考查分类讨论的数学思想,属于基础题.
举一反三
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