50分一道数学题

题目

50分一道数学题
试说明整式a2+4b2+6a-4b+11的值不小于1
注：数字在后表示平方,数字在前表示系数
要过程

答案

a²+4b²+6a-4b+11
=(a²+6a+9)+(4b²-4b+1)+1
=(a+3)²+(2b-1)²+1
因为(a+3)²≥0,(2b-1)²≥0
所以(a+3)²+(2b-1)²+1≥1
所以a²+4b²+6a-4b+11≥1