f(x)=（2sin(x+π/6)+x^4+x）/(x^4+cosx))+1则有

题目

f(x)=（2sin(x+π/6)+x^4+x）/(x^4+cosx))+1则有
f(x)=2sin(x+π/6)+x^4+x/(x^4+cosx)则有在闭区间-π/2到闭区间π/2的最大值最小值为M与N,求证M+N=4?

答案

先化简肯定没问题,然后再观察式子的特点.∵2sin(x+π/6)=√3sinx+cosx∴f(x)=(2sin(x+π/6)+x^4+x)/(x^4+cosx)+1=(√3sinx+cosx+x^4+x)/(x^4+cosx))+1=(√3sinx+x)/(x^4+cosx)+2设g(x)=(√3sinx+x)/(x^4+cosx)在区间...