如图,在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44°,M为三角形ABC内一点,使角MCA=30°,角MCA=16°,求角BMC的度数

题目

如图,在三角形ABC中,角BAC=角BCA=44°,M为三角形ABC内一点,使角MCA=30°,角MCA=16°,求角BMC的度数

答案

过B作BD⊥AC,交AC于D,延长CM交BD于E,连接AE∵在△ABC中∠BAC=∠BCA=44°∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=92°为顶角∵BD⊥AC∴BD垂直平分AC ∠CBD=∠DBA=46°∵E为BD上的点∴EC=EA ∠ECA=∠EAC=30°∵∠ECA=30° ∠MAC=16...