问个高一几何题

题目

问个高一几何题
①一个正方体的顶点在球面上,则此球与正方体的表面积之比是_____.
A.π：3 B.π:4 C.π:2 D.π：1
②一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为_________,表面积之比为_______.

答案

第一题：C
先画出该图的空间形式,分析正方体的对角线就为该圆的直径,可利用此突破点,画出截面图,然后求出正方体的边长,随后便可迎刃而解.
至于第二题,计算较复杂,方法也类似...主要是找出底面直径与球直径的对应关系.