已知实数系一元二次方程x^2+ax+b=0的一个根为2+根号下3i,求这个方程的另一个根和a、b的值
题目
已知实数系一元二次方程x^2+ax+b=0的一个根为2+根号下3i,求这个方程的另一个根和a、b的值
答案
根据代数基本定理,多项式方程的复根是成对的共轭复根.
x^2 + ax + b = 0 的一个根为 x1 = 2 + √3 i ,则另一个根为 x2 = 2 - √3 i.
所以,a = -(x1 + x2) = -4,b = x1 * x2 = 7.楼主可以验算一下:x^2 - 4x + 7 = 0 的解看对不对.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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